Расчет рационов
кормления сельскохозяйственных животных

О программе

Описание программы "Рацион", основные рекомендации

Программа РАЦИОН

Скачайте программу "Рацион"


Видеоуроки

Учитесь быстрее - начните работать сразу

Тематические статьи - Кормление скота

Групповой расчет комбикормов и рационов кормления.
Новосельский Владимир Григорьевич, доцент Тверской государственной сельскохозяйственной академии, к.т.н.

Рассматривается групповой подход к расчету комбикормов и рационов кормления сельскохозяйственных животных, при котором составы указанных смесей рассчитываются одновременно для всей производственной программы на общей сырьевой или кормовой базе. В результате упрощается подготовка исходных данных расчета и обеспечивается эффективное распределение компонентов между производимыми типами комбикормов или между рационами различного назначения.

Под расчетом рецепта комбикорма понимается определение процентов ввода сырья (компонентов комбикорма - питательных веществ и разного рода добавок) в состав комбикорма. Рассчитанные рецепты должны соответствовать определенным  стандартам (нормативам).

Для многих видов животных с учетом их физиологического состояния и хозяйственного назначения разработаны стандарты или нормативы, например, приведенные в (4), определяющие удельные максимальные и/или минимальные требования к характеристикам питательности соответствующих комбикормов. Среди этих нормативов могут быть величины, измеряемые  в как в процентах (например, сухое вещество, сырой протеин, сырой жир, сырая клетчатка), так и в иных удельных единицах (обменная энергия – в Мдж/кг, микро- и макроэлементы в г/т, витамины в г/т или в миллионах Ме/кг).

Значения соответствующих характеристик питательности компонентов комбикорма, как правило, известны из справочников или определяются лабораторными анализами.

Кроме того, существуют нормативы ввода отдельных видов сырья в составы комбикормов конкретного назначения. Как правило, они задают минимальные и/или максимальные допустимые проценты ввода соответствующего сырья в комбикорм.

На основе этих данных с учетом специфики производства, объемов заказа продукции покупателями и имеющихся запасов сырья на складе и производится расчет рецептов комбикормов. Кроме того, как правило, желательна разработка наиболее дешевых по себестоимости рецептов.

Нередко для расчета рецептов используют симплекс-метод решения задачи линейного программирования, как например, в (1).

Обычно рецепты считают по очереди  - один за другим. Если есть один или несколько видов сырья, запасы которых ограничены, то для  расчета рецепта надо учитывать данные о наличии сырья. После расчета первого рецепта, если нужен последующий, вновь придется пересчитать данные о запасах сырья  с учетом того, что  часть этих запасов  будет истрачена на  первый рецепт.

Все это придется повторять при расчете каждого последующего рецепта. Это не очень  удобно (редко надо производить только один вид комбикорма), но  хуже другое.  Истратив излишне  щедро какой-то вид сырья (не дорогого и богатого питательными веществами) на первые  рецепты, можно дойти  до того, что  последующие рецепты будут слишком дороги или  их вообще нельзя будет  изготовить с требуемым качеством. Приходится заново пересчитывать все рецепты, заботясь об их стоимости и о распределении сырья. Это непросто. Другой вариант - дозакупка лимитирующего сырья, связанная с затратами оборотных средств (а ведь при оптимальном распределении сырья по видам продукции можно было бы обойтись без этого). Эти соображения указывают на целесообразность одновременного группового расчета рецептов всех требующихся комбикормов на единой исходной сырьевой базе. Эта задача может быть решена. Для ее формализации введем следующие обозначения:

I– количество видов сырья, используемого в производстве;

i – индекс сырья – порядковый номер сырья в списке видов сырья (i=1…I);

Zi – складской запас i-го сырья;

Ci – цена единицы веса i-го сырья;

J – количество разнообразных рецептов производимых (рассчитываемых) комбикормов;

j – индекс рецепта комбикорма – номер комбикорма в производственном плане (j=1…J);

Wj – план производства (вес) j-го комбикорма;

K – количество характеристик питательности (требований к характеристикам);

k – индекс характеристики питательности – номер характеристики в полном списке характеристик;

Kj – множество номеров характеристик питательности, требования по которым предъявляются для комбикорма с номером j;

Hk,i – удельное содержание (значение) k-ой характеристики питательности в i-ом сырье (проценты или единиц на килограмм);

Nk,j – максимальное допустимое значение k-ой характеристики питательности для j-го комбикорма;

nk,j – минимальное допустимое значение k-ой характеристики питательности для j-го комбикорма;

Vi,j – максимальный допустимый процент ввода i-го вида сырья в j-ый комбикорм;

vi,j – минимальный допустимый процент ввода i-го вида сырья в j-ый комбикорм;

Xi,j – подлежащий расчету процент ввода i-го вида сырья в j-ый комбикорм;

Значения Xi,j должны быть неотрицательными, что записывается системой неравенств:



 Xi,j ≥ 0    (i=1…I, j=1…J)     [1]

Ограничения запасов сырья запишутся в виде системы неравенств:

     (Xi,j * Wj /100) ≤ Z  (i=1…I)         [2]  



Требования к выполнению нормативов по характеристикам питательности запишутся в виде системы двусторонних неравенств:

 nk,j(Xi,j *Hk,i)  ≤  Nk,j    (j=1…J, k Kj )         [3]  



Требования по выполнению норм ввода сырья в комбикорм запишутся в виде системы двусторонних неравенств:

 vi,j   ≤ Xi,j Vi,j   (i=1…I,  j=1…J)         [4]  



Требования выполнить заданный план производства комбикормов запишутся в виде системы уравнений:

  (Xi,j *Wj /100) = Wj    (j=1…J)         [5]  



или, что то же, сумма процентов ввода сырья в рецепт должна быть равна 100%:



  Xi,j = 100    (j=1…J)               [5]



Требование минимальной стоимости по сырью (себестоимости) производства всех заданных комбикормов запишется как требование минимизации целевой функции:



  F = Ci * ( ( Xi,j * Wj /100)) -> min        [6]  

Система неравенств [1]-[5] и целевой функции [6] описывают задачу линейного программирования, которая может быть решена, например модификацией симплекс-метода для задачи с двусторонними ограничениями, описанной, например, в (2).

На практике цена продажи комбикорма обычно зависит не столько от его качества, сколько от стоимости затраченного сырья. Приведенные выше ограничения это не учитывают, поэтому в результате при общей минимизации расходов на сырье отдельные рецепты могут оказаться слишком дороги (соответственно другие – слишком дешевы). Чтобы избежать этой неприятности, введем новые характеристики рецептов – минимальную и максимальную цену комбикорма – соответственно - pj и Рj. Тогда требования к стоимости сырья, затраченного на производство комбикормов, запишутся так:

 pj   ≤ ( Xi,j * Ci ) ≤ Pj      (j=1…J)         [7]  



Добавление к системе неравенств основной задачи системы неравенств [7] ликвидирует отмеченную выше неприятность. Если связь отпускной цены и стоимость сырья не столь просты, то, конечно, неравенства [7] будет целесообразно усложнить, однако эти аспекты здесь рассматривать не будем.

Оценим сложность задачи. Пусть надо разработать 30 разных рецептов комбикормов, на складе имеется 20 видов сырья. Пусть к каждому рецепту предъявляется 10 требований характеристик питательности. Эти условия не слишком далеки от реальных. В этих условиях надо отыскать 20*30=600 переменных, При этом задача имеет 600 ограничений вида [1], 20 ограничений [2], 300 ограничений [3], 300 ограничений [4] и по 30 ограничений вида [5] и вида [7]. Ясно, что при таких объемах решить задачу корректно, к тому же с учетом некоторых вычислительных нюансов не совсем просто. Тем не менее, это можно сделать. На основе этой постановки с учетом некоторых дополнительных алгоритмических решений автором этой статьи разработана соответствующая программа расчета рецептов комбикормов. С ней можно ознакомиться на сайте rrk.tvercenter.ru. Программу можно бесплатно скачать и испытать на своем компьютере. На сайте также можно найти видеоуроки по работе с этой программой, инструкцию по ее применению. Программа содержит значительную базу данных по нормативным требованиям к качеству комбикормов и по справочным характеристикам питательности многих видов сырья (использованы данные из (4)).

Конечно, программа может считать рецепты нужных комбикормов и по отдельности - как обычно. Если дефицитного сырья нет, то и разницы не будет. Но такая ситуация означает, что запасы очень велики. Возможно, размер и структуру запасов можно улучшить. Это сократит потребность в оборотных средствах, которые можно направить на другие производственные нужды, снизит возможные затраты на кредитование. Программа поможет оптимизировать закупки и запасы сырья. Она поймет и выполнит желание сберечь или сработать какие-то виды сырья. Она даст рецепты, позволяющие выпустить максимальный объем продукции из имеющегося сырья (здесь постановка задачи уже несколько сложнее). Она поможет составить самый дешевый план дозакупок сырья (к имеющемуся) для обеспечения планового выпуска продукции. Если из имеющегося сырья невозможно составить нужный комбикорм, программа покажет, в чем трудности, и рассчитает рецепт, наиболее близкий по качеству к требующемуся (здесь также несколько усложнена постановка по сравнению с изложенной).

Другая задача, названная в заголовке статьи – задача составления рационов кормления сельскохозяйственных животных. Целесообразность группового расчета здесь также очевидна по тем же, изложенным ранее, причинам. Постановка этой задачи близка к изложенной, но отличия все же есть. При составлении рационов более важно не удельное (процентное) содержание питательных веществ, а их конкретное весовое количество в рационе. Кроме того, имеется специфика в задании нормативов содержания этих веществ. Например, в (3) они даны в виде одного числа, а не пары – верхней и нижней границ. Естественно, столь жесткие ограничения резко снижают качество решения (по стоимости затраченных кормов), а зачастую решения просто нет. Мы аннулируем эту особенность, вводя (как и для комбикормов) граничные требования к нормативам. Ясно, что это не делает постановку более узкой… Для математического описания этой задачи,  введем новые обозначения:

I – количество видов кормов, используемых для составления рационов;

i – индекс корма – порядковый номер корма в списке видов кормов (i=1…I);

Zi – складской запас i-го корма;

Ci – цена единицы веса i-го корма;

J – количество разнообразных подлежащих расчету рационов (видов откармливаемого поголовья животных с учетом физиологического состояния и производственного назначения);

j – индекс рациона – номер рациона в производственном плане (j=1…J);

Wj – произведение поголовья животных, для которого предназначен j-ый рацион на число дней кормления (точнее – число порций данного рациона, требующихся на период планирования);

k – индекс характеристики питательности – номер характеристики в списке характеристик;

Kj – множество номеров характеристик питательности, требования по которым предъявляются для рациона с номером j;

Hk,i – содержание (абсолютное значение) k-ой характеристики питательности в одном килограмме i-го корма;

Nk,j – максимальное допустимое значение k-ой характеристики питательности для j-го рациона;

nk,j – минимальное допустимое значение k-ой характеристики питательности для j-го рациона;

Vi,j – максимальный допустимый вес i-го вида корма в j-ом рационе;

vi,j – минимальный допустимый вес i-го вида корма в j-ом рационе;

Xi,j – подлежащий расчету вес i-го вида корма в j-ом рационе;


Значения Xi,j должны быть неотрицательными, что записывается системой неравенств:

Xi,j ≥ 0    (i=1…I, j=1…J)     [11]



Ограничения запасов кормов запишутся в виде системы неравенств:

( Xi,j * Wj ) ≤ Zi  (i=1…I)         [12]
  


Требования к выполнению нормативов по характеристикам питательности запишутся в виде системы двусторонних неравенств:

nk,j   ≤ ( Xi,j *Hk,i) ≤ Nk,j  (j=1…J, k Kj )         [13]  


Требования по выполнению норм ввода кормов в рацион запишутся в виде системы двусторонних неравенств:
      

 vi,j   ≤ Xi,j Vi,j   (i=1…I,  j=1…J)      [14] 

Требований, подобных учтенным в системе равенств [5] в рассматриваемой задаче нет. Однако есть другое, близкое по смыслу. Дело в том, что при большой влажности кормов, может оказаться, что вес (объем) рассчитанного рациона слишком будет слишком велик и рацион не может быть съеден. Поэтому целесообразно ограничить максимальный вес рациона. Обозначим через Pj максимально допустимый вес j-го рациона. Требования к весу запишутся так:

Xi,j Pj  (j=1…J)         [15]  

Требование минимальной стоимости используемых кормов для всех рассчитываемых рационов с учетом поголовья запишется в виде целевой функции:



F= Ci * ( (Xi,j * Wj )) -> min        [16]

Поскольку рационы рассчитываются для одного хозяйства, балансировать цены различных рационов не требуется и оптимизация цен отдельных рационов (по типу неравенств [7]) не нужна.

Ясно, что задачи групповых расчетов рецептов комбикормов и рационов кормления почти одинаковы и могут быть решены похожим образом. Автором разработана программа группового расчета рационов кормления сельскохозяйственных животных. Программа снабжена большой базой данных нормативов и характеристик большого количества разнообразных кормов (использованы данные из (3)). Она доступна для бесплатной пробы на сайте rcn.tvercenter.ru. Там же есть видеоуроки, демонстрирующие возможности работы с программой и достоинства группового расчета. Конечно, реализованная в этой программе постановка задачи несколько сложнее описанной в статье. Эта модификация постановки вызвана отмеченной ранее спецификой задания требований к рационам: тем, что, как правило, в том числе и в (3), нормативы задаются не парой границ, а одним значением. Однако это усложнение не является принципиальным.

Осталось отметить, что эта программа позволяет планировать (оптимизировать) как собственное производство, так и закупки кормов для кормления поголовья сельскохозяйственных животных с учетом плановой себестоимости кормов собственного производства и наличия и цен кормов на рынке.


Литература.


1. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. Под редакцией проф. А.М. Гатаулина.  ООО “ИТК ГРАНИТ”, СПб, 2009.

2. Линейное и выпуклое программирование. С.И Зуховицкий, Л.И. Авдеева. “НАУКА”, Москва, 1967.

3. Нормы и рационы кормления сельскохозяйственных животных. Справочное пособие. Министерство сельского хозяйства РФ, Российская академия сельскохозяйственных наук, Всероссийский государственный научно-исследовательский институт животноводства. Редакторы справочного пособия - А.П. Калашников, В.И. Фисин, В.В. Щеглов, Н.И. Клейменов. Москва. 2003.

4. Методические указания по расчету рецептов комбикормовой продукции. Министерство сельского хозяйства и продовольствия Российской федерации и ОАО Федеральная контрактная корпорация “РОСХЛЕБОПРОДУКТ”. Москва, 1998.


Резюме.


Рассматривается групповой подход к расчету комбикормов и рационов кормления сельскохозяйственных животных, при котором составы указанных смесей рассчитываются одновременно для всей производственной программы на общей сырьевой или кормовой базе. В результате упрощается подготовка исходных данных расчета и обеспечивается эффективное распределение компонентов между производимыми типами комбикормов или между рационами различного назначения

 

в раздел Кормление скота

Информация и заметки
Отзывы специалистов о программе "Рацион". Рекомендации и советы разработчиков.

Купить программу
Пять простых шагов, чтобы зарегистрировать программу "Рацион". Краткая инструкция.

Личный кабинет
Авторизация и вход в личный кабинет для зарегистрированных пользователей